圈小猫

　　圈小猫游戏是一款非常好玩的益智小游戏。圈小猫网页游戏体积非常小，运行起来不会过多占用手机内存，并且画面十分简约，看起来非常舒服，然而整个游戏体验非常好，是休闲解压的神器。

游戏介绍

　　圈小猫是一款很简单的数字益智休闲手游，游戏画面十分简约，玩家将通过点击圈住小猫，限制它逃跑，最后赢得胜利！

　　这款游戏中你需要围城不同的圆圈开始你的小猫的探险体验，同时还能够在游戏中选择更加丰富好玩的探险内容。

　　有些人想耍小聪明，不堵前方而堵后面，寄希望于猫犯蠢。根据我们的观察，这是没有必要的，猫的走法是“贪心法”——当前局势下，哪一步最有助于它逃脱，它就走哪一步。注意是当前局势，它不会玩佯攻，不会有长远考虑，所以其实是可以预判的。

　　而且利用这个特点，还可以给猫下陷阱：留一个开口，任猫向那里逃跑，同时加固别的防线；在最后一刻把那里封死。

游戏玩法

　　1、点击小圆点，围住小猫。

　　2、你点击一次，小猫走一次。

　　3、直到你把小猫围住（赢），或者小猫走到边界并逃跑（输）。

游戏技巧

　　刚开始玩的时候觉得很难赢，静下心来仔细想想，算法肯定是按照离边界的最短距离路线来移动小猫，这么一来甚至可以给小猫挖坑，游戏难度瞬间就下来了。

　　一开始算法应该是随机选一个方向，为了更容易赢，我们可以落子在四边中最少子的，最边缘的那部分。

　　接着看小猫移动方向，然后在小猫前进方向的最边缘，能有多远离离多远落子，注意别把它的活路堵死，留一个出个在哪里，小猫会根据算法傻傻的来到距离最短的位置，我们守株待猫就很容易赢了。

游戏攻略

　　定理1：

　　如果你在猫边上2格之内布子，除非有很好的地形，不然猫必定从你身边跑掉。所以在开阔场地，你的棋子至少和猫中间隔2个空格。

　　设猫的目标是向右上开阔地逃跑。如果你走1，猫向右上走2，你再走5，猫走10……显然完全拦不住，猫直接往右上方跑走了。

　　如果你在4布点，猫还是向2移动，你走5的话和刚才一样了，走10的话猫走5，等等，还是不行。

　　但是如果在7布点，就不一样了。猫1，你8，猫5，你11，就拦在了猫前面，逼迫它转向，然后继续隔空下子。如果猫2，你可以13，等等，同样可以拦住。以此类推，在2步或更远以外的距离下子，在棋盘够大的情况下有很大概率挡住……但是棋盘可能不够大。

　　定理2：

　　当你在开阔场地布下第一子时，封锁线会形成于你的这个子和猫中线的靠你那一侧。你应当让盘上已有子力和你的新子位于这条线上。

　　假设猫只能往右上逃而不能往左下跑。

　　红色方块代表猫的起始点，绿色六边形代表你的开局第一子。红色数字代表猫需要那么多步才能跑过去，绿色数字代表你的子需要那么多步才能连过去。

　　显然，如果某个格子上红字小于等于绿字，表明猫会比你先到，那么朝那里布防就是没有意义的，会被突破。想象一下你的棋子是在追猫的狗。

　　而蓝线标记的，就是刚好红字大于绿字的那条线。

　　所以你在布子的时候不要太激进，和猫靠的太近会被绕过去。要尽可能在封锁线的我方一侧布子，远远地形成包围之势。

　　定理3：猫是“贪心”的，所以你的布子方位要挡在猫的前方。

　　好吧虽然大部分人已经这么做了，但可能还是要说一下……

　　有些人想耍小聪明，不堵前方而堵后面，寄希望于猫犯蠢。根据我们的观察，这是没有必要的，猫的走法是“贪心法”——当前局势下，哪一步最有助于它逃脱，它就走哪一步。注意是当前局势，它不会玩佯攻，不会有长远考虑，所以其实是可以预判的。

　　而且利用这个特点，还可以给猫下陷阱：留一个开口，任猫向那里逃跑，同时加固别的防线；在最后一刻把那里封死。

　　猜想1：在足够大的棋盘上玩家有必胜策略。

　　之所以会有这个猜想，是因为博弈论里有一个问题，叫做“天使问题”（Angel problem）或者“天使与魔鬼”游戏。这是约翰·康威提出来的，就是那个生命游戏的康威。

　　在天使问题里，棋盘不是六边，而是标准的围棋盘；猫（天使）分级，一阶天使可以向3*3范围（周围8格内）没有魔鬼存在的任何一格移动，二阶天使可以向5*5范围内任何一格移动，等等。魔鬼可以向任何一个没有天使的格子里布子，有限步困住天使则魔鬼胜，天使无限存活下去则天使胜。

　　现在我们已经证明了：

　　二阶以上天使是有必胜策略的

　　一阶天使在32*33或者更小的棋盘上会输，否则也有必胜策略

　　如果天使的纵坐标永远不减少，或者距离原点的距离永远增加，那么会输

　　但是我还没有看到六边棋盘上的情况。考虑到猫的自由度比一阶天使还要小（只能走6格），我打赌，哪怕盘上一个初始子没有，玩家也有必胜策略，但是我不知道这需要多大的棋盘。