扫雷技巧之开局秘籍

扫雷作为策略游戏，需要游戏者精确的判断。貌似最弱智其实蛮难的游戏，无聊的游戏小编却曾经玩了一整个星期。。。

在面对一个超大雷阵时，如何才能做到“迅风扫落叶”？这当然需要一定的技巧，而技巧的高下之分，其实从第一步就已经开始。
Windows 系统保证了扫雷的第一步无论点击哪个方块都是安全的。一名普通玩家一上来大概会很随意地点击一个方块，反正不晓得哪个是雷又肯定是安全的，点哪不一样。但对高手来说，却是每一步都要运筹帷幄。 
在扫雷游戏中，如果你点击的方块附近都没有地雷，点击的后果就是一片没有雷的区域瞬间展开了，然后我们就可以根据区域边缘的数字慢慢排雷。 于是问题来了：第一步点击什么位置碰到安全区域的几率更大？是角、边还是中间？这当然需要算一算。 
金角银边草肚皮
首先不难看出，点击某个方块出现一片安全区域的条件是这个方块的周边没有地雷。假设我们第一次点击的方块处在盘面中间的位置，那么就需要它周围的 8 个方块都没有雷；如果方块在盘面的 4 条边上，则是 5 个方块；在角上是 3 个方块。

假如我们第一次点击的方块在盘面中间，那么出现安全区域的概率就等于它周围 8 个方块都没有雷的概率（暂且不论这个安全区域可以有多大）。如下图所示，令 N 表示盘面上格子的总数， M 表示地雷的个数，前面说过因为第一次点击的一定不是雷，所以这时候场上还剩 N-1 个格子和 M 个地雷，于是图中右下角那个格子不是雷的概率就是 (N-M-1)/(N-1)。

类似地，当前场上还剩 N-2 个格子和 M 个雷，所以下一个格子依然不是雷的概率是 (N-M-2)/(N-2)。依此类推，最后可以发现，第一次点击的格子，其周围没有雷的概率是
:
对于边和角的情况，推导的过程完全类似，只是上述乘积的项数不一样——边上只有 5 项，角上只有 3 项。
根据游戏的设置，将 N 和 M 的取值代入这个表达式中，最终可以得到三种难度下三种策略各自出现安全区的可能性大小：

所以得出的结论是，“从角上开局”！

安全区有大有小
当然，看到这里你可能有个疑问，虽然说第一步点击角出现安全区的概率最大，但安全区域的面积也有大有小。一个直观的想法是，虽然角上出现安全区域的可能性最大，但其能扩展出的面积也最受限制。而在中间的位置，虽然安全区出现的可能性最小，但是一旦出现，这个区域可以向四周发散，能扩展出的面积也随之增大。这两个因素相互制约，究竟谁能最终胜出？
我们转而考虑另一个指标，也就是某一个方块被点击后出现的安全区域的平均面积，这个指标在概率论和统计学中称为期望值。但因为安全区域面积的期望大小很难从理论上推导出来，所以在这里我们利用了蒙特卡罗模拟的办法来对它进行计算。其主要流程就是在电脑中模拟很多次扫雷的过程（比如 10 万次），然后把每一次的结果记录下来，最后做一次平均。

对于扫雷游戏来说，首要目的是要排出全部地雷，其次是尽量缩短游戏时间。而根据前面的推算，我们知道，首先点击角无疑会让这个游戏变得更为简单和容易，并且也不会为之后的操作带来什么麻烦，作为一名技术流高手，第一步首先点击角落的方块，无疑是最保险和高效的。