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关注+2024-12-09作者:xy
在《我的世界》里估算欧拉数e,误差仅约0.00766%!
两位数学博士“跨界”整了个大大大活儿——
用《我的世界》搞数学研究,通过游戏机制成功估算各种数学常数的值。
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√2、π、欧拉数e、阿佩里常数ζ(3),难度逐级递增,但都是他们的实验对象。
对于阿佩里常数ζ(3),用这两位作者的话说,一般人可能见都没见过,但也能用《我的世界》近似算出值来,而且误差仅约为0.4%。
实验结合游戏机制用到了各种方法,比如近似π值时,使用了蒙特卡洛积分法,借助游戏中的僵尸疣猪兽杀死史莱姆来完成。
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两位作者分别是来自自霍林斯大学、美国罗诺克大学的助理教授。
论文中,他们不仅介绍了每个常数的数学历史背景,详细说明了如何在《我的世界》中设计实验来近似计算这些值,甚至还提出了具体的改进建议,为大伙儿留下了“课后作业”来挑战。
作者强调这些实验的目的不是为了获得最精确的近似值,而是为了激发大家从这项研究中找到灵感,用有趣的方式探讨复杂的数学问题。
emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji"; font-size: 16px; text-wrap-mode: wrap;">希望本文能够展示一小部分数学与《我的世界》结合的可能性,并激励人们以有趣和引人入胜的方式探索复杂的数学主题。虽然我们选择使用《我的世界》来近似无理数,但我们相信还有许多其它环境适合进行此类实验。
所以,究竟是如何做到的?
在估算数学常数前,先来浅浅了解一下《我的世界》中将被用作“实验道具”的材料。
漏斗(Hopper):
如果一个玩家/动物/怪物站在漏斗上方被杀死,那么漏斗会收集该生物掉落的物品。因此,漏斗可以用来记录生物被杀死的位置。
除收集物品外,漏斗还具有另一个特性,它们可以以每秒2.5个物品的恒定速率释放物品。漏斗释放物品的能力可以开启或关闭。
由于漏斗以恒定速率释放物品,它们可以用作计时器。例如,如果一个漏斗释放了25个物品,那么我们知道漏斗释放物品的时间在10秒到10.4秒之间。
当然《我的世界》中有制作更精确计时器的方法,但对于该实验来说,漏斗计时器够用。
投掷器(dropper):
投掷器是一个可以投掷物品的方块,可同时容纳9种不同物品。
当被激活时,投掷器会随机选择其中的一个物品进行投掷。因此,投掷器可以用作随机化工具。例如,如果投掷器中有5种不同的物品,那么特定物品被投掷出去的概率是1/5。
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