圆曲线坐标计算程序

　　圆曲线坐标计算程序是一款可以计算圆曲线带有缓和曲线中、边桩坐标及切线方位角的软件。圆曲线坐标计算若只需计算圆曲线则缓和曲线输入0即可，是您进行圆曲线坐标计算最好帮手。

曲线坐标

　　“曲线坐标”是天文学专有名词。曲线坐标计算程序可计算圆曲线带有缓和曲线、边桩坐标及切线方位角，附有正算、反算功能。

　　正算：通过里程和偏距计算坐标；

　　反算：通过坐标反推里程和偏距。

功能介绍

　　1.本软件可计算圆曲线带有缓和曲线中、边桩坐标及切线方位角，若只需计算圆曲线则缓和曲线输入0即可。

　　2.附有正算、反算功能，正算：通过里程和偏距计算坐标，反算：通过坐标反推里程和偏距。

　　3.数据输入：曲线转角α和计算方位角F按d.ms格式输入，如：-14°18ˊ10″则为：-14.1810，选择“连续计算”时偏距和偏角同单点计算一致。

　　4.具有数据导入、导出功能，可把已知数据输入在文本文档中进行导入，导出则是把已经输入好的数据导出到指定位置。

　　5.数据处理完毕后点击“保存数据”可进行保存曲线五大桩、曲线参数表，连续计算模式“保存数据”可导出计算成果。

计算公式

　　L=F-H；

　　注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程）X=XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝;Y =YZY+2×R×SIN（L÷2R）×SIN...

计算案例

　　设（y1，y2，y3）为欧氏空间R3中Descartes坐标系，Ω为R3中的某一连通区域，Ω上给出三个连续可微、单值函数 [1]

　　xi=fi（y1，y2，y3），i=1，2，3，

　　如果可逆，有

　　yi=gi（x1，x2，x3），i=1，2，3。

　　此即，Ω上的变量（xi）和Descartes坐标系（yi）之间，由可逆、双方单值、连续可微的变换联系着，则这样的（xi）称为Ω上的曲线坐标系。

　　在曲线坐标系中，指标有上下之分，带上标的量为逆变量，带下标的量为协变量，既有上标又有下标的为混合变量。

　　坐标变量{x1，x2，x3}为逆变量，一般记为{xi}。

　　可用矩阵表示如下：

　　形如x=Ay，若︳A︳≠0，则存在逆变换y=A-1x。同样地，若

　　则xi=xi（yj）存在逆变换：yi=yi（xj），其中J称为雅可比（Jacobi）行列式。实际上逆变换存在还需要一个条件：J≠0。当  时，xi=xi（yj）是线性函数，（yi）是斜角坐标系。

　　空间曲线坐标系，由空间曲面组（坐标曲面）的交线确定。如图1，三维情况：y1=const.确定一曲面，称为y1曲面；y2=const.，y3=const.分别为y2，y3曲面。在y2曲面和y3曲面的交线上，只有y1变化，这条交线称为y1坐标曲线。同样，可得y2坐标曲线和y3坐标曲线。

坐标成果

　　里程 偏距 偏角    坐标X       坐标Y      切线方位角F

　　9000   0   90  3373844.665  458367.879  152°9ˊ41.68″

　　9020   0   90  3373826.980  458377.219  152°9ˊ41.68″

　　9040   0   90  3373809.294  458386.558  152°9ˊ41.68″

　　9060   0   90  3373791.609  458395.898  152°9ˊ41.68″

　　9080   0   90  3373773.924  458405.237  152°9ˊ41.68″

　　9100   0   90  3373756.238  458414.577  152°9ˊ41.68″

　　9120   0   90  3373738.553  458423.917  152°9ˊ41.68″

　　9140   0   90  3373720.868  458433.256  152°9ˊ41.68″

　　9160   0   90  3373703.182  458442.596  152°9ˊ41.68″

　　9180   0   90  3373685.497  458451.936  152°9ˊ25.36″

　　9200   0   90  3373667.815  458461.282  152°6ˊ56.32″

更新日志

　　1.调整了缓和曲线计算方式。

　　2.调整了坐标反算方式。